[baekjoon] 2108 : 통계학 (C++)

문제

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수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값

2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값

3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값

4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 수의 개수 (N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다.

입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

 

출력

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첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

 

예제 입출력

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https://www.acmicpc.net/problem/2108

2108번: 통계학

 

문제 풀이

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첫 번째, 평균을 구할땐 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 출력해야하므로 floor을 사용하여 입력받은 모든값의 합에서 입력받은 개수를 나눈뒤 0.5를 더하여 내림을 하면 된다.

두 번째, 중앙값은 입력받은 vector를 sort를 이용하여 정렬한뒤 인덱스 칸에 v.size()에서 2를 나눈값을 넣어 출력하면 된다.

세 번째, 최빈값은 조금 어려웠다. 먼저 새로운 pair vector s를 생성후 for문을 사용해 0부터 v.size까지 반복문을 사용한다. for문 안에는 여러 조건을 달아주는데 새로 생성한 벡터가 비어있을 경우 v[i], 1을 push_back해준다. 벡터 v는 앞에서 오름차순으로 정렬을 해주었으니 같은값이 있다면 이어져 있을것이다. 따라서 s.back()값과 v[i]값이 같을 경우 s.back().second에 1을 더해준다. 그것도 아닌 전혀 다른 값이라면 push_back을 해주면 된다.

그 후, s.second값이 큰 순서대로 정렬을 하고 같다면 first값이 작은것부터 정렬하면 된다. 그러고 if문으로 최빈값중 두번째로 작은 값을 출력해준다.

네 번째, 최댓값과 최솟값의 차이는 v를 이미 오름차순으로 정렬해 놓았으므로 v의 마지막값 - v의 첫번째값의 차이를 출력하면 된다.

 

최종 코드

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

bool mode(const pair<int, int>& v1, const pair<int, int>& v2) {
	if (v1.second == v2.second) {
		return v1.first < v2.first;
	}
	return v1.second > v2.second;
}
int main() {
	int N;
	double sum = 0;
	vector<int> v;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int j;
		cin >> j;
		v.push_back(j);
		sum += j;
	}
	// mean
	int mean = (int)floor((sum / N) + 0.5);
	cout << mean << "\n";

	// median
	sort(v.begin(), v.end());
	int median = v[N / 2];
	cout << median << "\n";
	
	// mode
	vector < pair<int, int>> s;
	for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
		if (s.empty()) {
			s.push_back(pair<int, int>(v[i], 1));
			continue;
		}
		else if (s.back().first == v[i])
			s.back().second += 1;
		else
			s.push_back(pair<int, int>(v[i], 1));
	}
	sort(s.begin(), s.end(), mode);
	if (s.size() == 1)
		cout << s[0].first << "\n";
	else if (s[0].second == s[1].second) {
		cout << s[1].first << "\n";
	}
	else
		cout << s[0].first << "\n";

	// range

	int range = v.back() - v.front();
	cout << range << "\n";
}